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¿A cuáles de estas conceptualizaciones
aluden los asesores? ¿Cuál o cuáles son
sus puntos de vista acerca de la naturaleza de las matemáticas?
Se cree que si los docentes privilegian algunos de los puntos
de vista acerca de las matemáticas en detrimento de
otros, se llega a una práctica educativa parcial que
reduce las posibilidades de lograr un aprendizaje rico, novedoso
y que plantee la transformación de las prácticas
viciadas comunes en los sistemas educativos tradicionales.
¿Ocurre lo mismo con los asesores?
A continuación se muestran algunos
de los puntos de vista que los asesores y los técnicos
docentes han querido manifestar:
– "Se trata de juegos divertidos con
orden y exactitud. Son juegos mentales y acertijos".
– "Son una serie de números
y letras que ayudan a resolver problemas que hay en la vida
diaria. Es una forma de expresión, es la forma de resolver
problemas".
– "Son un laberinto de ideas. Son la
base y sentido de todo".
– "Es una materia difícil, pero
elemental y necesaria para la vida. Además, son el
camino para agilizar la mente".
– "Ciencia que se encarga del estudio
de los números. Una ciencia exacta que no admite errores.
Ciencia que agrupa conceptos de geometría, medición,
probabilidad, números y álgebra".
– "Son competencias que debe desarrollar
todo ser humano para aprender a usar los números y
realizar todo tipo de operaciones".
– "Son todo lo que nos rodea. Son técnicas
de formación".
– "Es una ciencia para distribuir,
administrar, calcular, razonar y tener agilidad mental".
– "Son herramientas para facilitar
la vida. Se presentan por medio de números, gráficos,
etc. y datos obtenidos por algunas investigaciones anteriores
y nuevas".
– "Están regidas por los números
que ordenados definen infinidad de cuestiones. Son conocimiento
de los números para poder realizar operaciones y cálculos
que nos permiten medir".
– "Nos permiten resolver problemas
cotidianos con un previo razonamiento lógico".
– "Están dentro de las materias
básicas, dentro de toda educación".
– "Son una herramienta fundamental
mediante la cual se pueden calcular procesos físicos,
químicos y biológicos. Ciencia que sí
sirve para la comunicación universal".
– "Ciencia de razonamiento deductivo;
como ciencia real llena de símbolos y mecanismos que
llevan a resolver un sinnúmero de problemas en la vida
cotidiana".
En las respuestas de los asesores y técnicos
docentes se observan diferentes concepciones, consideraciones
y preferencias específicas acerca de la naturaleza
de las matemáticas; predominan sin embargo aquellas
que tradicionalmente han definido a las matemáticas
como una ciencia exacta relacionada con los números
y sus operaciones, como un sistema de signos, en la que se
precisa de rigurosidad, abstracción y aplicabilidad.
Discutir en los talleres estos puntos de
vista puede ayudar a tener una visión más amplia
de la naturaleza de las matemáticas (como ciencia deductiva,
como herramienta, como ciencia abstracta, como necesaria por
sus múltiples aplicaciones, como un lenguaje técnico
altamente sofisticado, como arte, como resolución de
problemas, etc).
3. Cómo aprenden matemáticas
las personas jóvenes y adultas según los participantes.
Tradicionalmente el aprendizaje de las matemáticas
se concibe como un proceso en que los jóvenes y adultos
absorben la información de una manera pasiva, almacenándola
en fragmentos fácilmente recuperables como resultado
de una práctica y un esfuerzo repetitivo. Pero las
investigaciones en sicología y educación matemática
demuestran que el aprendizaje no ocurre por absorción
pasiva; se da en situaciones en las que la persona se
enfrenta a una tarea nueva y trata de afrontarla con sus conocimientos
previos; luego, asimila la información nueva y construye
sus propias ideas. Por ejemplo, antes de que se les enseñe
a las personas jóvenes y adultas la suma y la resta,
ellos ya pueden resolver muchos problemas de sumas y restas
usando sus propias estrategias de cálculo mental; a
medida que ingresan a otros cursos avanzados, siguen empleando
con frecuencia estas rutinas aún después de
que se les han enseñado procedimientos más formales
para la resolución de problemas. Sólo aceptarán
métodos y procedimientos nuevos cuando los que ya poseen
no funcionen o sean ineficientes. ¿Cómo perciben
los asesores y técnicos docentes este punto de vista
constructivista y activo del proceso de aprendizaje? Enseguida
se muestran algunos puntos de vista expuestos por asesores:
– "(Los adultos) aprenden de forma
empírica, por lo que hacen en su trabajo".
– "Aprenden conociendo primero los
números, de acuerdo a las necesidades del adulto".
– "Aprenden por las actividades diarias
que hacen. Aprenden con ejemplos de la vida cotidiana, según
la actividad que realizan".
– "Aprenden con ejemplos de lo que
compran y venden".
– "Algunas veces aprenden de manera
empírica e individual. Cada adulto utiliza su método
propio".
– "Aprenden mediante juegos, compras
cotidianas. De la teoría a la práctica ejercitando
los conocimientos. Observando la utilidad que pueden tener
en su trabajo".
– "Aprenden por medio de la experiencia
previa, complementándola con materiales didácticos
como piedritas, frijoles, palitos de madera y con sus propias
manos".
– "Aprenden las matemáticas
a partir de sus experiencias concretas, las confrontan con
las que hay en los libros y revistas, practicándolas
mentalmente y por escrito".
– "Aprenden por imitación; ven
cómo se hacen las cuentas y practicando diariamente".
– "Aprenden usando lápiz y papel.
Repitiendo ejercicios".
– "Aprenden explicándoles de
manera clara. De acuerdo a su capacidad de razonamiento".
– "Aprenden mejor de manera tradicional,
en forma mecánica y con ejercicios, con algo de aplicación
a su vida diaria".
A MANERA DE CONCLUSIÓN.
No es posible afirmar que los puntos de vista que hemos analizado
en este trabajo sean compartidos por todos los asesores y
técnicos docentes. Sin embargo, están presentes
en muchos círculos de estudio de nuestro país
y quizá de otras partes del mundo donde estudian matemáticas
las personas jóvenes y adultas. Tal vez en algunos
casos predomine un punto de vista en detrimento de otros,
tal como lo documenta la literatura en educación matemática
en el caso de los profesores; en estos últimos, predomina
el uso de ejercicios rutinarios y el trabajo con lápiz
y papel.
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SABERES
PARA LA ACCIÓN EN EDUCACIÓN DE ADULTOS